Como Verifico si el punto (3, - 4) está en la mediatriz de la recta que pasa por los puntos ( - 4, 3) y (4, 3). Nota : Una mediatriz es la recta ortogonal, que pasa por el punto medio de dos puntos conocidos de la recta dada.
Lo que queres saber es si ese punto se encuentra a la misma distancia de los dos puntos
Para hallar la distancia entre el primero es decir ( - 4, 3) y ese punto (3, - 4) los restas y hallas el módulo de la resta Sería el módulo de ( - 7, 7) es decir raíz de 7² + ( - 7)² es decir raíz de 98
Para hallar la distancia entre el segundo es decir (4, 3) y ese punto (3, - 4) los restas y hallas el módulo de la resta Sería el módulo de (1, 7) es decir raíz de 1² + 7² es decirraíz de 50
En realidad esos son dos puntos que se encuentran a una altura 3, es decir el valor de y para ambos es 3, además sus valores en x son 4 y - 4 por lo cual, la mediatriz en este caso, justo coincide con el eje y
Para que un punto pertenezca a la mediatriz entre esos dos puntos, tiene que estar ene el eje y, es decir que tiene que cumplir que su coordenada x valga cero
En este caso podes ver que los puntos que están en la mediatriz son los que tienen la forma (0, cualquiervalor), por lo cual el (3, - 4) no está
(es decir podes comprobarlo analíticamente, gráficamente o ambas).
La ecuación de una recta que pasa por dos puntos : y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1) donde : x1, y1 : son las coordenadas del primer punto x2, y2 : son las coordenadas del segundo punto.
Si pues ami me enseñaron asi pues porque asi es.
Pongamos un ejemplo. Puntos A(3, 1), B(5, - 3)Punto medio : x = (5 + 3) / 2 = 4 : y = (1 - 3) / 2 = - 1)El punto medio es M(4, - 1)La pendiente de la recta que pasa por A y B es : m = ( - 3 - 1) / (5 - 3) = - 2Las…