Como varia el grafico de funcion cuadratica por el valor de los coeficientes?

Varia dependiendo que tan grande o pequeño sea el coeficiente, es decir, entre mas grande sea el número coeficiente la parábola curva va a pasar mas cerca de la "Y" (la parábola va estar mas cerrada), pero entre mas pequeño sea el coeficiente la parábola va a pasar mas cerca de la "X" (la parábola va a estar mas abierta), si el valor del coeficiente es positivo va a resultar hacia abajo, empezando desde los valores de "Y" positivos, pero si el valor del coeficiente es negativo, la parábola va a ser hacia arriba, pero empezando desde los valores de "Y" negativos.

Esto es algo resumido de lo que a mí me han enseñado y he comprendido y espero que de verdad te sirva está información.