Como transformar una matriz a matriz identidad?
Como transformar una matriz a matriz identidad?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Valentina0604
En resumen
1. Calculamos el determinante de la matriz, en el caso que el determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa. 2. Hallamos la matriz adjunta, que es aquella en la que cada elemento se sustituye por suadjunto. 3. Calculamos la traspuesta de la matriz adjunta. 4.
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Mejor respuesta
1. Calculamos el determinante de la matriz, en el caso que el determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa.
2. Hallamos la matriz adjunta, que es aquella en la que cada elemento se sustituye por suadjunto.
3. Calculamos la traspuesta de la matriz adjunta.
4. La matriz inversa es igual al inverso del valor de su determinante por la matriz traspuesta de la adjunta.
2º. Cálculo de la matriz inversa por el método de GaussSea A una matriz cuadrada de orden n.
Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos comoA - 1, seguiremos los siguientes pasos : 1ºConstruir una matriz del tipoM = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidadIen la derecha.
Consideremos una matriz 3x3 arbitrariaLa ampliamos con la matriz identidad de orden 3.
2ºUtilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa : A - 1.
F2 - F1F3 + F2F2 - F3F1 + F2( - 1) F2Lamatrizinversaes :
Propiedades de la matriz inversa(A · B) - 1 = B - 1· A - 1(A - 1) - 1 = A(k · A) - 1 = k - 1· A - 1(At) - 1 = (A - 1)t.
Preguntas frecuentes
Como transformar una matriz a matriz identidad?
1. Calculamos el determinante de la matriz, en el caso que el determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa. 2.
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