Cómo se suman los polinomios coeficiente entero?

Sumar :

1) x ^ 2 + 4x ; - 5x + x ^ 2

x ^ 2 + 4x

x ^ 2 – 5x .

2x ^ 2– x

Se ordenan los polinomios por su grado exponencial mayor

.

Se copia el 1er.

Polinomio ordenado

Se copia el 2º.

Polinomio ordenado, colocando los términos semejantes debajo de los del 1er.

Polinomio.

Se suman los términos semejantes de los polinomios, tomando en cuenta la ley de los signos de la suma.

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3) x ^ 3 + 2x ; - x ^ 2 + 4

x ^ 3 + 2x – x ^ 2 + 4

x ^ 3 – x ^ 2 + 2x + 4

Se ordenan los polinomios por su grado.

Cuando un término y otro, no son consecuentes en su grado, se deja espacio o espacios de acuerdo a los términos que faltan entre ambos.

En este caso como entre x ^ 3y 2x , falta “x ^ 2“, entonces se deja un espacio entre ambos al copiarlos.

Aquí entre x ^ 2y 4, falta el término “x”, por lo que se deja un espacio entre ambos al copiarlos.

Se procede a sumar los términos semejantes de los polinomios.

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5) - x ^ 2 + 3x ; x ^ 3 + 6

x ^ 3 + 6 – x ^ 2 + 3x

x ^ 3 – x ^ 2 + 3x + 6

Este caso es similar al anterior ; solamente hay que tomar como 1er.

Polinomio, el 2º.

Que nos presenta el ejercicio o sea x ^ 3 + 6.

(Por tener el término de mayor grado)

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6) x ^ 2 – 4x ¸ - 7x + 6 ¸ 3x ^ 2 – 5

.

X ^ 2 – 4x

.

– 7x + 6

.

3x ^ 2 – 5

4x ^ 2 – 11x + 1

Este caso ya vienen ordenados.

Sólo se colocan semejantes debajo de semejantes, tomando como base el primer polinomio.

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8) 3x + x ^ 3 ; - 4x ^ 2 + 5 ; - x ^ 3 + 4x ^ 2 - 6

.

X ^ 3 + 3x

.

- 4x ^ 2 + 5

.

- x ^ 3 + 4x ^ 2 - 6

____________________

.

0 0 + 3x - 1

En este caso se ordenó el primer sumando 3x + x ^ 3 de acuerdo al término de mayor grado que es x ^ 3 ;

además x ^ 3 sumado con - x ^ 3 se eliminan, igual que - 4x ^ 2 sumado con

4x ^ 2 ; por ser igual su coeficiente y la letra, pero de signo distinto.

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11) - 7x ^ 2 + 5x – 6 ; 8x – 9 + 4x ^ 2 ; - 7x + 14 – x ^ 2

.

– 7x ^ 2 + 5x – 6

.

4x ^ 2 + 8x – 9

.

– x ^ 2 – 7x + 14

.

– 4x ^ 2 + 6x – 1

Este caso los polinomios tienen 3 términos y se ordena de acuerdo al término común con el mayor grado (x ^ 2).

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15) x ^ 3 + xy ^ 2 + y ^ 3 ; - 5x ^ 2y + x ^ 3 – y ^ 3 ; 2x ^ 3 – 4xy ^ 2 – 5y ^ 3

.

X ^ 3 + xy ^ 2 + y ^ 3

.

X ^ 3 – 5x ^ 2y – y ^ 3

.

2x ^ 3 – 4xy ^ 2– 5y ^ 3

.

4x ^ 3– 5x ^ 2y – 3xy ^ 2– 5y ^ 3

En este caso los polinomios tienen 3 términos y se ordenan de acuerdo

al término común con el mayor grado (x ^ 3).

Sólo el 2° polinomio viene

desordenado.

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Recuerda :

Aplicar la ley de signos para la suma

.

Términos semejantes son los que tienen la misma literal y el mismo exponente.

Se operan únicamente los coeficientes de acuerdo a su signo, y la literal solamente se copia.