Como se saca el apotema de un polígono regular?
Como se saca el apotema de un polígono regular?
3Francia14
En resumen
Cuando tienes un polígono regular se forman varios triángulos, el numero de triángulos depende del numero de lados. Por ejemplo, si tienes un pentágono, se forman 5 triángulos. La base es la longitud del lado y la altura es la apotema.
Mejor respuesta
Eliancitho
Cuando tienes un polígono regular se forman varios triángulos, el numero de triángulos depende del numero de lados.
Por ejemplo, si tienes un pentágono, se forman 5 triángulos.
La base es la longitud del lado y la altura es la apotema.
El angulo central de esos triángulos es 360 / (numero de lados)
para el ejemplo del pentagono 360 / 5 = 72.
Formas otro triangulo de base longitud del lado / 2 y altura = apotema.
Como para este nuevo triangulo dividimos la longitud entre 2, también el angulo se divide entre 2 (72 / 2 = 36)
tan (angulo) = cateto opuesto / hipotenusa
tan36 = (longitud del lado) / (2apotema)
apotema = (longitud del lado) / (2tan36)
ahora si aplicas la formula.
A = P * APOTEMA / 2
P = n * longitud del lado
apotema = (longitud del lado) / (2tan36)
A = (n * (longitud del lado) ^ 2) / (4tan36)
n = numero de lados
Este que un ejemplo para un pentágono pero lo único que cambiaría con un polígono de más lados es el angulo con lo conseguimos con
360 / (numero de lados)
para cualquier polígono, el área es
(nl ^ 2) / (4 tan(360 / 2n) )
donde l = longitud del lado
n = numero de lados
ojala te sirva mi ayuda.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Jlavallemoreno
Respuesta : La apotema (ap) de un polígono regular es la distancia de cualquier de sus lados al centro (C) del polígono.
Puede calcularse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).
Dibujo de la apotema de un polígono regular.
Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos.
Éste se calcula como :
Fórmula del ángulo central de un polígono regular
Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.
Fórmula de la apotema de un polígono regularExplicación paso a paso : Mira el video.
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