Como se resuelven estas ecuaciones, un ejemplo con proceso por favor?

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene el siguiente sistemas de ecuaciones :

3x + 2y + z = 15x + 3y + 4z = 2x + y - z = 1

Se despeja el valor de z de la tercera ecuación y se sustituye en las otras dos :

z = x + y - 1

Sustituyendo :

3x + 2y + x + y - 1 = 14x + 3y = 2

5x + 3y + 4(x + y - 1) = 25x + 3y + 4x + 4y - 4 = 29x + 7y = 6

Las nuevas ecuaciones son :

4x + 3y = 29x + 7y = 6

Se despeja y de la primera ecuación y se sustituye en la otra :

y = (2 - 4x) / 3

Sustituyendo :

9x + 7 * (2 - 4x) / 3 = 69x + 14 / 3 - 28x / 3 = 6x = - 4

Entonces y es :

y = (2 - 4( - 4)) / 3 = 6

Finalmente z es :

z = - 4 + 6 - 1 = 1.