¿¿como se resuelve un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción?

Tenemos.

Trinomio al cuadrado perfecto

x² + 4x + 4

Ejemplo

Trinomio al cuadrado perfecto por adicion y sustraccion

x⁴ + 4x + 16 Sacamos la√x⁴ = x² y √16 = 4 Para que sea un trinomio al Cuadrado perfecto el segundo termino debe ser 2(x²)(4) = 8x² entoces le sumamos y restamos 4x² para completar el 8x²

x⁴ + 4x² + 16 4x² - 4x²

x⁴ + 8x² + 16 - 4x² =

(x⁴ + 8x² + 16) - 4x² = El parentesis es el trinomio al cuadrado perfecto, Factorizamos

(x² + 4)² - 4x² = Ahora tenemos una diferencia de cuadrado a² - b² = (a + b)(a - b)

(x² + 4 - 2x)(x² + 4 + 2x)

Respuesta.

X⁴ + 4x² + 16 = (x² - 2x + 4)(x² + 2x + 4).