Como se resuelve un ejercicio de magnitud directa?

Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa

Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

¿Cuándo sondirectamente proporcionales?

Cuando al aumentar una de las magnitudes aumenta proporcionalmente la otra.

Es decir, sial multiplicar o dividiruna de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número.

Sin embargo, soninversamente proporcionalescuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra.

Es decir, si almultiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa : si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número.

Problemas de proporcionalidad

Ahora vamos a ver algunos problemas de proporcionalidad, pensaremos si son de proporcionalidad directa o inversa y los resolveremos.

Primer problema de proporcionalidad :

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad.

Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa.

¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa.

Para ello, pensamos…

Si en lugar de 5 centímetros hablásemos deldoble de centímetrosen el mapa(10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros?

Serían más metros : justo eldoble de metros en la realidad.

Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de unaproporcionalidad directa.

Por lo tanto, vamos a resolver el problema :

Como5centímetros representan600metros, 1centímetro representará…

600 : 5 = 120 metros

Como1centímetro representa120metros, 8centímetros representarán…

120 x 8 = 960 metros

Solución : El parque se encuentra a 960 metros del hotel.

Segundo problema de proporcionalidad :

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén.

Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial.

¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Nos preguntamos si cumple una proporcionalidad directa o inversa.

Para ello, pensamos…

Si en lugar de 3 camiones hablásemos deldoble de camiones(6 camiones), ¿tendrían que hacer más o menos viajes?

Cuantos más camiones carguen mercancía, en menos viajes se cargará toda : necesitarían justo lamitad de viajes.

Si al duplicar una magnitud (camiones) se divide entre dos la otra (viajes necesarios) estamos hablando de unaproporcionalidad inversa.

Por lo tanto, vamos a resolver el problema :

Como3camiones necesitan hacer6viajes, 1solo camión necesitaría hacer…

3 x 6 = 18 viajes

Como1solo camión necesitaría hacer18viajes, los2camiones tuvieron que hacer…

18 : 2 = 9 viajes

Solución : Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno.

Espero que Te Sirvaa.