Como se resuelve :(n + 2)?
Como se resuelve : (n + 2)! = 132n!
En resumen
N! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) . (2)(1) n! = n(n - 1)! , n > 0 0! = 1 Por lo tanto : Como : (n + 2)! = 132. N! ⇒ n + 2 ≥0 ∧ n ≥ 0 n≥0 ⇒ (n + 2)(n + 2 - 1)(n + 2 - 2)! = 132. N! (n + 2)(n + 1). N! = 132. N! (n + 2)(n + 1) = 132 n² + 3n + 2 = 132 n² + 3n - 130 = 0 OJO!
Mejor respuesta
N! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3) .
(2)(1)
n!
= n(n - 1)!
, n > 0
0!
= 1
Por lo tanto :
Como : (n + 2)!
= 132.
N! ⇒ n + 2 ≥0 ∧ n ≥ 0 n≥0
⇒ (n + 2)(n + 2 - 1)(n + 2 - 2)!
= 132.
N! (n + 2)(n + 1).
N! = 132.
N! (n + 2)(n + 1) = 132 n² + 3n + 2 = 132 n² + 3n - 130 = 0
OJO!
3n = 13n - 10n , asi que : n² + 13n - 10n - 130 = 0 n(n + 13) - 10(n + 13) = 0 (n - 10)(n + 13) = 0 n - 10 = 0 ∨ n + 13 = 0 n = 10 ∨ n = - 13
pero : n ≥ 0 ⇒ n = 10 ← Respuesta
Eso es todo!
B - ).
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