Como se resuelve la ecuación x (x + 8) = 480?

Hola

Lo primero que debemos hacer será ordenar los términos de la ecuación, lo primero que haremos será multiplicar por X todos los miembros que están dentro de este y luego la igualamos a 0.

Una vez hacemoseso la ecuación nos queda de la siguiente manera.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B8x-480%3D0" />

Hacemos esto ya que al existir untérminode segundo grado, uno de primero y un valor independienteestamos hablando de una ecuación cuadrática o de segundo grado, la cual tiene forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0" />, donde a, b y c son constantes.

Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula conocida como la resolvente la cual nos da dos raíces o valores de X, ya que la gráfica de la ecuación cuadrática describe una parábola.

La formula resolvente es esta

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-b%C2%B1%20%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%0A%0A" />

Entonces resolvamos

a = 1

b = 8

c = - 480

Los valores de X seran :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_1%3D%20%5Cfrac%7B-8%2B%20%5Csqrt%7B8%5E2-4%281%29%28-480%29%7D%7D%7B2%7D%3D18%2C27%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5CX_2%3D%20%5Cfrac%7B-8-%20%5Csqrt%7B8%5E2-4%281%29%28-480%29%7D%7D%7B2%7D%3D26%2C27" />.