Como se resuelve este ejercicio[tex] | \ frac{4}{x + 1} | - | \ frac{3}{x + 2} | > 1[ / tex]?
Como se resuelve este ejercicio [tex] | \ frac{4}{x + 1} | - | \ frac{3}{x + 2} | > 1[ / tex] .
Mejor respuesta
La solución es : x² + 2x – 3 > 0 o (x + 3)(x - 1) > 0
El mínimo común múltiplo de ambos denominadores es :
(x + 1)(x + 2)
Luego la Desigualdad queda :
4(x + 2) – 3(x + 1) / (x + 1)(x + 2) > 1
4x + 8 – 3x – 3 < (x + 1)(x + 2)
(4x – 3x) + (8 - 3) < (x + 1)(x + 2)
x + 5 < (x + 1)(x + 2)
5 - 2 < x² + 3x - x
3 < x² + 2x
x² + 2x > 3
x² + 2x – 3 > 0
(x + 3)(x - 1) > 0.
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