Como se resuelve este ejercicio : x menos 1 sobre 2 menos x menos 1 sobre tres igual a cuatro?

Sea la ecuación

(x - 1) / (2 - x) - 1 / 3 = 4

Vamos a pasar el 1 / 3 al otro lado de la ecuación para dejar terminos independientes en un solo lado.

(x - 1) / (2 - x) = 1 / 3 + 4

Realizamos la operacion de la fraccion, convirtiendo 4 al mismo denominador de 1 / 3, multiplicando 4 * 3 y dividiendolo entre 3

(x - 1) / (2 - x) = 1 / 3 + 12 / 3

Realizamos la suma de fracciones

(x - 1) / (2 - x) = 13 / 3

Ahora bien el (2 - x) esta dividiendo y lo vamos a pasar multplicando al otro lado de la ecuación, y lo mismo se realizará con el 3.

(x - 1) / (2 - x) = 13 / 3

3(x - 1) = 13(2 - x)

Realizamos las operaciones

3(x - 1) = 13(2 - x)

3x - 3 = 26 - 13x

Pasamos terminos semejantes a un lado de la ecuación y terminos independientes al otro lado.

3x - 3 = 26 - 13x

3x + 13x = 26 + 3

16x = 29

x = 29 / 16

Comprobando

(x - 1) / (2 - x) - 1 / 3 = 4

Sustituimos valor en la ecuación

(29 / 16 - 1) / (2 - (29 / 16)) - 1 / 3 = 4

Realizamos las operaciones con fracciones

(29 / 16 - 16 / 16) / (32 / 16 - 29 / 16) - 1 / 3 = 4

(13 / 16) / (3 / 16) - 1 / 3 = 4

(13 / 16) * (16 / 3) - 1 / 3 = 4

208 / 48 - 1 / 3 = 4

Simplificamos

104 / 24 - 1 / 3 = 4

13 / 3 - 1 / 3 = 4

12 / 3 = 4

4 = 4.