¿como se resuelve el siguiente sistema en forma analítica y gráfica?

4 - x2 = 3x - y

2x + y = - 8

Método analitico

(1) 4 - x2 = 3x - y

(2) 2x + y = - 8

Despejo "y" en la ecuación (1)

4 - x2 = 3x - y

quedando

y = x2 + 3x - 4 (1')

Luego depejo "y" en (2)

2x + y = - 8

por lo tanto

y = - 2x - 8 (2')

Igualas (1') con (2') x2 + 3x - 4 = y = - 2x - 8

por lo tanto

x2 + 3x - 4 = - 2x - 8

pasas - 2x y - 8 a sumar al otro lado

x2 + 5x + 4 = 0

factorizas la ecuación buscando dos numeros que muliplicados den 4 y operados den 5

que son 1 y 4 porque 1 * 4 = 4 y 1 + 4 = 5

(x + 1)(x + 4) = 0

por lo tanto

x + 1 = 0 y x + 4 = 0

lo que da como resultado x = - 1 y x = - 4

ahora si quieres saber el valor de "y" sólo debes hacer lo siguiente

y = - 2x - 8

como x = - 1

y = - 2( - 1) - 8

y = 2 - 8

y = - 6

y = - 2x - 8

y = - 2( - 4) - 8

y = 8 - 8

y = 0

entonces x1 = - 1, x2 = - 4 , y1 = - 6, y2 = 0

Metodo gráfico

No es posible explicartelo debido a las limitaciones del mediopero te digo que debes hacer :

1.

Haces tablas de valores de la ecuación 1 y de la ecuación 2, le das valores a x y resuelves los valores de y, por ejemplo :

Haciendo tabla de valores de la ecuación

2x + y = - 8

si x = 0

2(0) + y = - 8

y = - 8

Si x = 1

2(1) + y = - 8

y = - 2 - 8

y = - 10

Quedando algo así la tabla

x y

0 - 8

1 - 10

hazlo como te dije pero desde - 5 hasta 5 y para las dos ecuaciones

2.

Graficar a partir de la tabla de valores (la grafica de la ecuación 1 es una parábola y la de la 2 es una linea recta).

3. Ver los puntos donde cruza la parábola con la recta

4.

Esos puntos son las soluciones por el método gráfico.