Como se resuelve el metodo de eliminacion ?

En El Metodo por Eliminación (Suma y Resta), como su nombre lo dice, debemos eliminar una de las incognitas, sean estas, por ejemplo : x, y, z ; esto se logra multiplicando a una de las ecuaciones por un numero cualquiera, positivo o negativo (todos los componentes de la ecuacion deberan ser afectados por este numero), y ya realizando la suma con la otra ecuacion sobrante la incognita elegida debera ser eliminada ( = 0).

Ejemplo :

2x + 3y = 2 - →ecuacion 1

x - 2y = 8 - →ecuacion 2

para eliminar la incognita se invierten los coeficientes de las ecuaciones como se muestra acontinuacion :

eliminando “y”

2 (2x + 3y = 2)

3 (x - 2y = 8)

el 2 es el coefieciente de “y” de la ecuacion dos y el 3 es el coeficiente de “y” de la uno.

Quedando asi :

4x + 6y = 4

3x - 6y = 24

ahora si se puede eliminar la “y” y ahora se despeja la “x” para sacar su valor

7x = 28

x = 28 / 7

x = 4

despues solo se sustituye el valor de “x” a cualquiera de las dos ecuaciones para sacar la “y”

2x + 3y = 2

2(4) + 3y = 2

8 + 3y = 2

3y = 2–8

3y = −6

y = −6 / 3

y = 2.