¿Cómo se puede simplificar 2x2x2x1 / 2x1 / 2x1 / 2?

Hola!

La mejor forma para simplificar la expresión que nos da el enunciado es relizar las operaciones que nos presentan.

Vamos allá!

Tenemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />

Ahora segmentaremos la expresión en partes y realizaremos las multiplicaciones una a una :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5Ctimes%202%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />

Como nos encontramos ante una multiplicación de fracciones, debemos recordar que las fracciones se multiplican de forma lineal, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D" /> = [img = 10] = 1

Y de esta forma, tienes tu expresión simplificada!

Saludos!