Como se puede repartir el número 20 de tal manera q la suma de sus cuadrados sea de 202 ?
Como se puede repartir el numero 20 de tal manera q la suma de sus cuadrados sea de 202 !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Ximlizylaurr
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Mejor respuesta
Prince,
Llamemos una parte = n otra parte = 20 - n
Del enunciado n ^ 2 + (20 - n) ^ 2 = 202
Efectuando n ^ 2 + 400 - 40n + n ^ 2 = 202
Reduciendo términos semejantes 2n ^ 2 - 40n + 400 - 202 = 0 2n ^ 2 - 40n + 198 = 0
Dividiendo todo entre 2 n ^ 2 - 20n + 99 = 0
Factorizando (n - 11)(n - 9) = 0
Cada factor será nulo n - 11 = 0 n1 = 11 n - 9 = 0 n2 = 9
Los números son 9 y 11 respuesta
Comprobando 9 + 11 = 20 OK 9 ^ 2 + 11 ^ 1 = 81 + 121 = 202 = 202 OK.