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Como se podría solucionar la inecuación x ^ 3 + x ^ 2 - 21x - 45 < 0Determine el conjunto solucion de la cinecuacion anterior?

Como se podría solucionar la inecuación x ^ 3 + x ^ 2 - 21x - 45 < 0 Determine el conjunto solucion de la cinecuacion anterior.

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ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Yocomogomitas

En resumen

Necesitamos los ceros de la ecuación. No hay expresión sencilla para resolver una ecuación de tercer grado.

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Yocomogomitas
7

Necesitamos los ceros de la ecuación.

No hay expresión sencilla para resolver una ecuación de tercer grado.

Los ceros posibles son los submúltiplos de 45, negativos y positivosProbamos x = - 3 ( - 3)³ + ( - 3)² - 21 ( - 3) - 45 = 0El polinomio es divisible por (x + 3)Hacemos la división : queda x² - 2 x - 15 Resolvemos la ecuación de segundo grado : x = - 3, x = 5Luego : x³ + x² - 21 x - 45 = (x + 3)² (x - 5) < 0(x + 3)² es positivo para toda x ≠ - 3(x - 5) es negativo para x < - 5El conjunto solución es ( - ∞, - 3) U ( - 3, 5)x no toma los valores - 3 ni 5Adjunto dibujo.

Mateo.

Imagen adjunta 1

Preguntas frecuentes

Como se podría solucionar la inecuación x ^ 3 + x ^ 2 - 21x - 45 < 0Determine el conjunto solucion de la cinecuacion anterior?

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