Como se multiplican y dividen monomios entre monomios, monomios entre binomios y polinomios entre polinomios?

Monomios entre monomios : si quieres multiplicar dos monomios, pueden pasar dos cosas : 1.

Que los 2 tengan la misma literal : (ax ^ n)(bx ^ m) = (ab)x ^ (n + m) es decir, multiplicas los coeficientes y sumas las potencias de la literal 2.

Que los monomios tengan distinta literal : (ax ^ n)(by ^ m) = (ab)[x ^ n][y ^ m] es decir, sólo multiplicas los coeficientes

monomios por polinomios :

Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.

3 · (2x3 − 3 x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6

polinomios por polinomios : este seria un ejemplo de como se hace suponemos que tenemos dos polinomios de tres treminos cada uno por ejemplo : (x ^ 4 + 2x + 3) por (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2) se multiplica asi tomas el primer termino de primer polinomio es decir x ^ 4 , este se muliplica por cada termino del segundo polinomio entonces tendriamos esto (x ^ 4)(x ^ 3) + (x ^ 4)(4x ^ 2) + (x ^ 4)(2) despues continuamos con el segundo trmino del primer polinomio por lo tanto tendriamos (x ^ 4)(x ^ 3) + (x ^ 4)(4x ^ 2) + (x ^ 4)(2) + (2x)(x ^ 3) + (2x)(4x ^ 2) + (2x)(2) ahora continuas con el tercer termino del primer polinomio (x ^ 4)(x ^ 3) + (x ^ 4)(4x ^ 2) + (x ^ 4)(2) + (2x)(x ^ 3) + (2x)(4x ^ 2) + (2x)(2) + (3)(x ^ 3) + (3)(4x ^ 2) + (3)(2) solo resta simplificarlo y asi obtendras tu resultado x ^ 7 + 4x ^ 6 + 2x ^ 4 + 2x ^ 4 + 8x ^ 3 + 4x + 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6 simplificando te quedaria x ^ 7 + 4x ^ 6 + 4x ^ 4 + 11x ^ 3 + 12x ^ 2 + 4x + 6.