Como se hace esto : x a la 28 + 128y a la 7 sobre x a la 4 + 2y?

Hola.

Veamos, antes de empezar para saber que hacer, le hacemos caso a nuestra intuición (práctica).

Parece ser un cociente notable, rapidamente veremos que lo es, ¿cómo?

Pues :

( x ^ 128 + (2y) ^ 7 ) / x ^ 4 + (2y)

La división de los exponentes debe de ser la misma :

128 / 4 = 7 / 1

Sí, si es un cociente notable, prosigamos.

Esto nos a ahorrado en hacer un Ruffini y analizar algunas cosas.

Hacemos una simple jugada para que nos ahorre espacio y tinta del lapicero ( y claro que yo escriba menos)

X ^ 4 = X

2y = Y

Entonces nos queda así :

(X ^ 7 + Y ^ 7 ) / X + Y

Suponiendo que tienes la teoría, en algún lugar de tus apuntes, tiene un forma simplificada que es la siguiente :

(X ^ 7 + Y ^ 7 ) / X + Y = X ^ 6 - X ^ 5 * Y + X ^ 4 * Y ^ 2 - X ^ 3 * Y ^ 3 + X ^ 2 * Y ^ 4 - X * Y ^ 5 + Y ^ 6

7 = impar ( ya que si fuera par, no seria un COCIENTE NOTABLE, el residuo no es cero)

Ahora te toca el trabajo a ti, al reemplazar te debe de quedar algo así : :

Reemplazando :

X ^ 4 = X

2y = Y

x ^ 24 - 2 * x ^ 20 * y .

+ 64y ^ 6.