Como se hace estas operaciones con radical, estan bien pero hay que justificar el proceso?

Primer ejercicio : no lo tienes bien.

La opción c) que has marcado no está EN FORMA DE RADICAL que te piden, la correcta es la opción d).

Si no te pidiera eso específicamente "en forma de radical" las dos expresiones estarían bien pero la c) está expresada en forma de potencia fraccionaria.

Vamos a la justificación :

(3½) ^ 3 / 2 es potencia de potencia y se resuelve con el producto de exponentes y manteniendo la misma base, por tanto.

(3 ^ ½) ^ 3 / 2 = 3 ^ ¾ .

Y para expresar esa potencia fraccionaria en forma de radical, se coloca la base como radicando (lo de dentro de la raíz), el numerador del exponente como exponente de ese radicando y el denominador como índice de la raíz, o sea : = ∜3³ (raíz cuarta de 3 elevado al cubo).