Como se factoriza 2x4 - 4x3 - 10x2 + 12x?

¿Cómo se factoriza 2x4 - 4x3 - 10x2 + 12x?

El polinomio se factoriza así :

1) Factor Común porque se repite en todos los términos la variable "x" y el 2 es múltiplo de la partenumérica

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E4%20-4x%5E3-10x%5E2%20%2B12x%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%202x%28%20x%5E3-2x%5E2-5x%20%2B6%29%20%3D%20" />

2) Ahora tenemos entre los paréntesis un cuatrinomio, el cuál seresuelveconRuffini

Analizamos solo lo que está entre paréntesis

x³ ▬ 2x² ▬ 5x + 6 sacamos los coeficientes y lo dividimos por 2porque esun factor del término independiente = 6 l 1 ▬2 ▬ 5 + 6 - 2 l ▬ 2 + 8 ▬ 6 - - - - - - l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - l 1 ▬ 4 + 3 l.

0. ⇒resto

Resultado = (x² - 4x + 3)( x + 2)

Ahora aplicamos el método Aspa

x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Entonces%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%202x%5E4-4x%5E3%20-10x%5E2%20%2B12x%20%3D%202x%20%28x%2B2%29%28x-1%29%28x-3%29%7D%7D%20" />

Espero que te sirva, salu2!