¿Como se calcula las raíces cuadradas inexactas?
¿Como se calcula las raíces cuadradas inexactas?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Chiquita3833
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Aplicando derivadas. Por ejemplo todos sabemos que√4 = 2 , pero√4. 7 no es tan fácil. Por definición derivada es : lim f(u + Δx) - f(u) todo esto igual a d(f(u)) / dx Δx→0 Δx re acomodando términos tienes (d(f(u)) / dx).
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Aplicando derivadas.
Por ejemplo todos sabemos que√4 = 2 , pero√4.
7 no es tan fácil.
Por definición derivada es :
lim f(u + Δx) - f(u) todo esto igual a d(f(u)) / dx
Δx→0 Δx
re acomodando términos tienes
(d(f(u)) / dx).
(Δx) ≈f(u + Δx) - f(u)
f(u + Δx) ≈f(u) + (d(f(u)) / dx).
(Δx)
así en el ejemplo que escogí u = 4 , (u + Δx) = 4.
7 yΔx = 0.
7
la función con la que trabajaremos es f(x) = √x
f(u) = f(4) = 2
Δx = 0.
7
(d(f(u)) / dx) = (1 / 2).
(1 / √x)
(d(f(4)) / dx) = (1 / 2) .
(1 / √4) = 0.
25
entonces
f(u + Δx) = f(4.
7)≈ 2 + (0.
25)(0.
7) = 2.
175
El valor real es f(4.
7) = 2.
167948339.
Como puedes ver, es una aproximación 2.
175. Se puede mejorar esta aproximación ?
Por supuesto que si , si la función que usarás es continua y derivable en un intervalo de interés ( intervalo que contiene al número de interés, en este caso 4 ) puedes mejorar la aproximación usando series de Taylor.
Para el caso de funciones multivariablesusas en primera instancia el Jacobiano (que es la primera derivaba pero en varias varables que es una matriz ) o hesiana (2da derivaba) , que también podrías usar Taylor pero los cálculos son muy grandes salvo que uses un programa , pero en general para varias variables usando Hesiana las aproximaciones son buenas .
Preguntas frecuentes
¿Como se calcula las raíces cuadradas inexactas?
Aplicando derivadas. Por ejemplo todos sabemos que√4 = 2 , pero√4. 7 no es tan fácil.
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