Cómo se calcula el cociente?

Lospolinomiossonexpresines algebraicasde la forma : P(x) = anxn + an - 1xn - 1 + an - 2xn - 2 + .

+ a1x1 + a0P(x) = 5x4− 3x3 + 2x2 + 7x + 6Loscoeficientes delpolinomioson los números que aparece multiplicando a la variable.

Al témino sinxse le llamatérmino independiente.

Grado de un polinomioElgradode un polinomio es elmayor exponenteal que se encuentra elevada lavariablex.

Tipos de polinomiosMonomioEs unpolinomioque consta deunsólomonomio.

P(x) = 2x2BinomioEs unpolinomioque consta dedos monomios.

P(x) = 2x2 + 3xTrinomioEs unpolinomioque consta detres monomios.

P(x) = 2x2 + 3x + 5

Polinomio de grado ceroP(x) = 2Polinomio de primer gradoP(x) = 3x + 2Polinomio de segundo gradoP(x) = 2x2 + 3x + 2Polinomio de tercer gradoP(x) = x3− 2x2 + 3x + 2Polinomio de cuarto gradoP(x) = x4 + x3− 2x2 + 3x + 2

Polinomio nuloElpolinomio nulotiene todos suscoeficientes nulos.

Polinomio homogéneoElpolinomio homogéneotiene todos sustérminosomonomioscon elmismo grado.

P(x) = 2x2 + 3xyPolinomio heterogéneoLostérminosde unpolinomio heterogéneoson dedistinto grado.

P(x) = 2x3 + 3x2− 3Polinomio completoUnpolinomio completotienetodos los términosdesde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3Polinomio ordenadoUnpolinomioestáordenadosi losmonomiosque lo forman están escritos demayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

Polinomios igualesDospolinomiossonigualessi verifican : 1Los dospolinomiostienen elmismo grado.

2Loscoeficientesde los términos del mismo grado son iguales.

P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x − 3 + 2x3Polinomios semejantesDos polinomios son semejantes si verifican quetienenla misma parte literal.

P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x3− 2x − 7

Valor numérico de un polinomioElvalor numérico de un polinomioes el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4

Operaciones con polinomiosSuma de polinomiosParasumardospolinomiosse suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 4x − 3x2 + 2x31Ordenamoslospolinomios, si no lo están.

Q(x) = 2x3− 3x2 + 4xP(x) + Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3− 3x2 + 4x)2Agrupamoslosmonomiosdelmismo grado.

P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3− 3 x2 + 5x + 4x − 33Sumamos los monomios semejantes.

P(x) + Q(x) = 4x3− 3x2 + 9x − 3.