Cómo saco la inversa en estas funciones?
Cómo saco la inversa en estas funciones? Y = e ^ x Y = 2 ^ - x Y = Log3 ^ x Y = log5 ^ x.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Liliris8g1uezn
En resumen
La inversa de una función se basa en despejar x, entonces : 1. Aplicamos ln de ambos lados y usamos propiedades de los logaritmos : lny = lne ^ x lny = x Y cambiamos y por x, x por f ^ - 1(x) : f ^ - 1(x) = lnx 2.
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Mejor respuesta
La inversa de una función se basa en despejar x, entonces :
1.
Aplicamos ln de ambos lados y usamos propiedades de los logaritmos :
lny = lne ^ x
lny = x
Y cambiamos y por x, x por f ^ - 1(x) :
f ^ - 1(x) = lnx
2.
Aplicamos log_2 (logaritmo base 2) de ambos lados :
log_2y = log_2(2 ^ - x)
log_2y = - x
x = - log_2y
f ^ - 1(x) = - log_2x
3.
Es confusa, pero supongo que quiere decir logaritmo base 3, entonces aplicamos la definición de logaritmo :
y = log_3x
3 ^ y = x
f ^ - 1(x) = 3 ^ x
4.
Igual que la anterior :
y = log_5x
5 ^ y = x
f ^ - 1(x) = 5 ^ x.
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Cómo saco la inversa en estas funciones?
La inversa de una función se basa en despejar x, entonces : 1.
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