Como saco la apotema de un decanogo si solo conosco el área?

Si te refieres a polígonos regulares inscriptos en una circunferencia, puedes utilizar cualquiera de las dos siguientes fórmulas, según la información que dispongas ("n" : número de lados) :

a) Lado = 2 * Radio * sen (180 / n)

b) Lado = 2 * Apotema * tan (180 / n)

Ejemplos :

1) Polígono de 4 lados :

a) Lado = 2 * Radio * sen (45) = raiz(2) * Radio = 1, 414 * Radio

b) Lado = 2 * Apotema * tan (45) = 2 * Apotema

2) Polígono de 6 lados :

a) Lado = 2 * Radio * sen (30) = Radio

b) Lado = 2 * Apotema * tan (30) = 2 / raiz(3) * Apotema = 1, 155 * Apotema

3) Polígono de 15 lados :

a) Lado = 2 * Radio * sen (12) = 0, 416 * Radio

b) Lado = 2 * Apotema * tan (12) = 0, 425 * Apotema.