Como sacar el recorrido de f(x) = 3x / 2x - 1?

El recorrido de una función es e dominio de su función inversa

y = 3 x / (2 x - 1) ; debemos despejar x :

y (2 x - 1) = 3 x

2 y x - y - 3 x = 0

x (2 y - 3) = y

x = y / (2 y - 3)

El dominio de la función inversa es el conjunto de números reales excepto 3 / 2

El recorrido es entonces ( - ∞, 3 / 2) U (3 / 2, ∞)

Se adjunta gráfico de la función.

Presenta una asíntota en y = 3 / 2

Saludos Herminio.