Como sacar el mcm de x + 1?

Tu pregunta implica un poco más de precisión, pero creo que te puede servir el siguiente ejemplo :

Iniciemos como cuando lo haces con números :

1 / 2 + 3 / 4 - 1 / 5 Tu buscas el menor número que se deje dividir exactamente por todos y cada uno de los denominadores, es decir entre 2, 4 y 5, esa es la definición de mínimo común múltiplo(igual se hace con letras.

), y hallamos que es 60, luego, 60 es el común denominador :

Ahora simplemente aplicamos el algoritmo ese de dividir el común denominador entre el denominador de cada fracción y lo que de lo multiplicamos por el numerador.

1 / 2 + 3 / 4 - 1 / 5 = (30 * 1 + 15 * 3 - 12 * 1) / 60 = 63 / 60 = 21 / 20

Ahora si uno de los que tú necesitas :

(x - 2) / (x + 1) - 3 / (x² - 1) = 1 / ((x - 1)

Primero que todo, los denominadores deben aparecer como factores, luego el término central debemos factorizarlo :

(x - 2) / (x + 1) - 3 / (x - 1)(x + 1) = 1 / ((x - 1)

El denominador común se forma tomando todos los factores diferentes con el mayor exponente, luego a la izquierda el denominador común es igual al del segundo término así :

(x - 2) / (x + 1) - 3 / (x - 1)(x + 1) = 1 / ((x - 1)

(x - 2)(x - 1) - 3) / (x - 1)(x + 1) = 1 / ((x - 1)

(x² - 3x + 2 - 3) / (x - 1)(x + 1) = 1 / ((x - 1)

(x² - 3x - 1) / (x - 1)(x + 1) = 1 / ((x - 1) multiplicando en "cruz" :

(x² - 3x - 1) * (x - 1) = (x - 1)(x + 1) * 1 si x es diferente de 1 :

x² - 3x - 1 = x + 1

x² - 4x - 2 = 0 y listo, en este caso hemos simplificado una ecuación y la llevamos a su forma de ecuación cuadrática, otro ejemplo en el de simple simplificación de fraccionarios sería :

(2x - 1) / x - 2 / (x² - 4) + 3 / (x + 1) - 1 / ( x² - 2x - 8)

Factoricemos primero :

(2x - 1) / x - 2 / (x - 2)(x + 2) + 3 / (x + 1) - 1 / ( x - 4)(x + 2)

El mcm es = x(x - 2)(x + 2) (x + 1)( x - 4)

Este ejercicio es más largo, pero la técnica es la misma divides cada denominador por el mcm y multiplicas por el numerador respectivo etec.