Como sacar el maximo comun divisor?

Matemáticas : 1ºESOMáximo Común Divisor (M.

C. D.

)El máximo común divisor (MCD) de dos o más número natural o enteros (no números con decimales) es el número más grande que les divide.

Para descubrir cuáles son los números que les divide existen dos formas : la forma larga y la forma corta.

Esto lo explicaremos a través de un ejemplo.

Ejemplo : Forma largaMáximo común divisor (MCD) de 10 y 20 : Divisor de 20 : 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

Divisor de 10 : 1, 2, 5 y 10.

Importante : los divisores se sacandividiendo, es decir, todo número que dividido por el número que estamos analizando de 0 en el resto.

Por ejemplo : 10 5

0 210 6

4 1 - 6Noseríadivisor de 10porque el resto da 4 y tiene que ser 0.

Una vez sabido que los divisores de 10 y de 20 son : Divisor de 20 : 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

Divisor de 10 : 1, 2, 5 y 10.

Vamos a ver cuáles son los números que coinciden que son : Divisor de 20 : 1, 2, 4, 5, 10y 20.

Divisor de 10 : 1, 2, 5y10.

Divisores de 10 y 20 son : 1, 2, 5 y 10.

Elmáximo común divisor sería el 10porque es el número más grande que, a su vez, es divisor de ambos número (10 y 20).

Forma cortaPara número más grandes es más fácil hacer una descomposición en factores primos.

Esta descomposición la empezamos siempre con el número más pequeño divisible del número que analizamos.

Por ejemplo, para descubrir el máximo común divisor de 40 y 60.

Escribimos el número que vamos a descomponer a la derecha (en este caso el 40) y seguidamente trazamos una recta vertical.

Será detrás de esta donde colocaremos los factores primos empezando por el más pequeño.

Haremos lo mismo con el 60.

En este paso hemos dividido 40 : 2 = 20.

Ahora buscaremos el mínimo divisor de 20 que es 2 y hacemos lo mismo 20 : 2 = 10.

Y seguiremos haciendo lo mismo con todos los anteriores.