Como saber cuantas raices tiene un radical por ejemplo raiz de - 8 con indice 3?

Solución : Depende Explicación paso a paso : Si me hablas solo de operaciones, entonces la solución de raíz de - 8 con índice 3 es - 2, ya que ( - 2)( - 2)( - 2) = - 8Ahora bien, si me hablas de cuántas soluciones tiene la ecuación : x ^ 3 + 8 = 0Entonces la respuesta es que tiene 3 raíces, ya que el teorema fundamental del álgebra nos establece que el término principal indica la cantidad de soluciones existentes en una ecuación.

¿Cómo lo haces?

Bueno tienes que utilizar la fórmula de factorización de un cubo que es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5E%7B3%7D%20%20%2B%20y%20%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28x%20%2B%20y%29%28x%20%5E%7B2%7D%20%20-%20xy%20%2B%20y%20%5E%7B2%7D%20%29" />Utilizando esa fórmula en el ejercicio quedaría : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5E%7B3%7D%20%20%2B%208%20%3D%20%28x%20%2B%202%29%28x%20%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%2B%204%29" />Ya sabes que (x + 2) te da una raíz y (x ^ 2 - 2x + 4) te da dos raíces.

Por lo tanto, la solución sería 3 raíces.