Como resuelvo cos2x - 1 / 2cosx + sen²x = 0?

Respuesta :

Explicación paso a paso : cos2x - 1 / 2cosx + sen²x = 0aplicamos la identidad de coseno del doble de un angulocos2x = cos²x - sen²x reemplazamos esta identidad en la ecuacion y quedacos²x - sen²x - 1 / 2cos²x + sen²x = 0canelo los sen²x y quedacos²x - 1 / 2cosx = 0 multiplico toda la ecuacion x 2 para eliminar el 1 / 2 y queda2cos²x - cosx = 0sacamos factor común cosx y quedacosx(2cosx - 1) = 0igualamos cada uno de los factores a ceropara cos x = 0x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B-1%7D%280%29" />x = 90º = π / 2 x = 270º = 3π / 2para 2cosx - 1 = 02cosx = 1cos x = 1 / 2x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B-1%7D%281%2F2%29" />x = 60º = π / 3 x = 300º = 5π / 3.