Como resolverlim x ^ 2 - (a + 1)x + a / x ^ 2 - a ^ 2 y x tiende = a?
Como resolverlim x ^ 2 - (a + 1)x + a / x ^ 2 - a ^ 2 y x tiende = a.
7Maridelrio24
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Unicornioarcoiris
Lim(x → a) (( x² - (a + 1)x + a) / (x² - a²))si se toma limite se tiene quelim(x → a) (( x² - (a + 1)x + a) / (x² - a²)) = (a² - (a + 1)a + a) / (a² - a²) = 0 / 0resulta una indeterminación del tipo 0 / 0 , para eliminar la indeterminación se va a factorizar el numerador y el denominadornumeradorx² - (a + 1)x + a = x² - ax - x + a = (x² - x) + ( - ax + a) = x(x - 1) - a(x - 1) = (x - 1)(x - a)denominadorx² - a² = (x - a)(x + a)por lo tantolim (x → a) ((x - 1)(x - a) / (x - a)(x + a)) se simplifican los binomios (x - a)lim (x → a) ((x - 1) / (x + a)) ahora si se toma limite se tienelim (x → a) ((x - 1) / (x + a)) = (a - 1) / (a + a) = (a - 1) / 2aen consecuencia lim(x → a) (( x² - (a + 1)x + a) / (x² - a²)) = (a - 1) / 2a.
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