Como resolver por el metodo 3 incognitas "x + 2y - 6z = - 7 "X - y - 2z = 6" "X + 3y + 8z = 4"?
Como resolver por el metodo 3 incognitas "x + 2y - 6z = - 7 "X - y - 2z = 6" "X + 3y + 8z = 4".
Mejor respuesta
10
Comenzaremos despejando la variableY en cada expresión
La primera
x + 2y - 6z = - 7
2y = - x + 6z - 7 y = - x + 6z - 7 / 2
la segunda
x - y - 2z = 6 - y = 6 - x + 2z y = 6 - x + 2z / - 1
la tercera
x + 3y + 8z = 4
3y = 4 - x - 8z y = 4 - x - 8z / 3
Ahora igualamos la primera y la segunda - x + 6z - 7 / 2 = 6 - x + 2z / - 1 - 1 ( - x + 6z - 7) = 2 (6 - x + 2z)
x - 6z + 7 = 12 - 2x + 4z
x + 2x - 6z - 4z = 12 - 7
4) 3x - 10z = 5
Ahora igualamos la primera y la tercera - x + 6z - 7 / 2 = 4 - x - 8z / 3
3 ( - x + 6z - 7) = 2 (4 - x - 8z) - 3x + 18z - 21 = 8 - 2x - 16z - 3x + 5x + 18z + 16z = 8 + 21
5) 2x + 34z = 29
Ahora despejamos x en las ecuaciones 4 y 5
3x - 10z = 5 2x + 34z = 29
x = 5 + 10z / 3 x = 29 - 34z / 2
Ahora las igualamos
5 + 10z / 3 = 29 - 34z / 2
2( 5 + 10z) = 3( 29 - 34z)
10 + 20z = 87 - 34z
20z + 34z = 87 - 10
54z = 77
z = 77 / 54
Ahora reemplazamos z en la 4
3x - 10(77 / 54) = 5
3x - 770 / 54 = 5
3x = 5 + 14, 25
x = 19, 25 / 3 = 6, 41
Ahora sustituimos los valores en cualquier ecuación inicial
6, 41 - y - 2(1, 42) = 6
6, 41 - y - 2, 84 = 6 - y = 6 - 6, 41 + 2, 84
y = 2, 43 / - 1 y = - 2, 43
Ahora comprobamos
6, 41 + 2( - 2, 43) - 6(1, 42) = - 7
6, 41 - 4, 86 - 8, 52 = - 7 - 6, 97 = - 7
Efectivamente es correcto
Cualquier duda o error avisarme gracias.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Cual es el método para resolver un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas y 2 variables?
El mas facil es por el metodo de cramer.
1 respuesta 6
Ayúdenme a resolver esta incógnita?
Pasamos los divisores de ambos lados multiplicando al otro lado(4x - 1)2x = 1×38x ^ 2 - 2x = 38x ^ 2 - 2x - 3 = 0es una cuadrática, entonces hay que resolver con la fórmula resolvente que nos da como x1 = 3 / 4x2 = - 0,…
1 respuesta 8
El método algebraico nos facilita resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas conocidas también como 2×2 ?
Hola, Métodos Algebraicas para resolver sistema de ecuaciones : A. ) Método de Igualación. B. ) Método de Sustitución. C. ) Método de Reducción. Espero que te sirva, Saludos.
2 respuestas 7