MatemáticasBásico13 de mayo de 20261 respuestas

Como resolver lo siguiente?

Como resolver lo siguiente. Con el teorema del valor medio.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Sara23332rggrtty

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Hola! El teorema del valor medio nos dice que una función f(x) en un intervalo [a, b] debe ser continua y derivable en (a, b) Ya cumpliendo con todo eso, entonces debe de existir un punto c entre (a, b) tal que la derivada de f(x) evaluado en c debe de ser <img src="https://tex.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Sara23332rggrtty31 ago 2026

Hola!

El teorema del valor medio nos dice que una función f(x) en un intervalo [a, b] debe ser continua y derivable en (a, b)

Ya cumpliendo con todo eso, entonces debe de existir un punto c entre (a, b) tal que la derivada de f(x) evaluado en c debe de ser

Analizamos la función f(x) = sen(x)

Vemos que es continua en el intervalo [0, π / 2]

Entonces derivamos y tenemos que f'(x) = cos(x)

Evaluamos en c, f'(c) = cos(c)

y aplicando el teorema<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28c%29%3D%20%5Cfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D%20" />

Tenemos el valor de c

Ahora la siguiente función

Para que la función exista, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1%20%5Cgeq%200" />

Ya teniendo el dominio de la función, podemos ver que es continua en [0, 1]

entonces lo derivamos, [img = 10]

[img = 11]

aplicando el teorema

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

Creo que eso sería momentáneamente.

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