Como resolver : lim de cuando x→π / 2 sen²(2x) / 1 - senx?

Lim sen²(2x) / 1 - senx

x - >π / 2 lim (sen(2x))² lim (2 * senx * cosx)² 1 + senx

x - >π / 2 - - - - - - - - - - - = x - >π / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - * - - - - - - - - - - - - - - - = 1 - senx 1 - senx 1 + senx lim 4 * sen²x * cos²x * (1 + senx) = x - >π / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1 - senx)(1 + senx) lim 4 * sen²x * cos²x * (1 + senx) = x - >π / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - sen²x = lim 4 * sen²x * cos²x * (1 + senx) x - >π / 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - cos²x = lim 4 * sen²x * ( 1 + senx) = 4 * sen²(π / 2) * (1 + sen(π / 2)) x - >π / 2 = 4 * 1² * (1 + 1) = 4 * 1 * 2 = 8

R : por lo tanto el limite es igual a 8.