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Como resolver la siguiente ecuacion diferencial : y" - 9y = 54?

Como resolver la siguiente ecuacion diferencial : y" - 9y = 54.

En resumen

Resolvamos una homogénea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28D%5E2-9%29y%3D0" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28D-3%29%28D%2B3%29y%3D0" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Dariojavierpere
3

Resolvamos una homogénea

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28D%5E2-9%29y%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28D-3%29%28D%2B3%29y%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_h%3DC_1e%5E%7B3x%7D%2BC_2e%5E%7B-3x%7D" />

la solución particular, debe ser una constante y = k

entonces k = - 6

por ello

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3DC_1e%5E%7B3x%7D%2BC_2e%5E%7B-3x%7D-6" />.