Como resolver la función exponencial :(2 ^ × + 1) + (2 ^ ×) + (2 ^ × - 1) = 14Bachillerato?
Como resolver la función exponencial : (2 ^ × + 1) + (2 ^ ×) + (2 ^ × - 1) = 14 Bachillerato.
6Pvanesagh
En resumen
Hola. Para resolver esto, se tiene que hacer uso de logaritmos : (2 ^ × + 1) + (2 ^ ×) + (2 ^ × - 1) = 14 2 ^ 3x = 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos.
Mejor respuesta
Vilque
Hola.
Para resolver esto, se tiene que hacer uso de logaritmos :
(2 ^ × + 1) + (2 ^ ×) + (2 ^ × - 1) = 14
2 ^ 3x = 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Simplificamos.
Como las bases son las mismas, los exponentes se suman ; y como hay un 1 positivo y un 1 negativo, se eliminan.
Aplicamos logaritmos en ambos lados de la igualdad :
log (2 ^ 3x) = log 14
Por propiedad de los logaritmos, los exponentes pasa como productos :
3x * log 2 = log 14
Despejamos a "x" : log 14
3x = - - - - - - - - log 2 log14 - - - - - - - - log 2
x = - - - - - - - - - - - - - x≈ 1.
269118307 3
Sustituimos en la ecuación original para comprobar :
2 ^ (1.
269118307) + 1 + 2 ^ (1.
269118307) + 2 ^ (1.
269118307) - 1 = 14
2 ^ (3.
807354922) = 14
14 = 14
Por lo tanto, x≈ 1.
269118307 sí es solución.
Espero te sirva.
Si tienes alguna duda, solo dímelo.
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