Como resolver la ecuación trigonométrica 5 - 2csc ^ 2 + cot ^ 2 x = 0?

Primero, de la identidad fundamental de la trigonometría puedes encontrar que : csc ^ 2 x = 1 + cot ^ 2 xCon esto, vas a reemplazar en la ecuación que te dieron : 5 - 2(1 + cot ^ 2 x) + cot ^ 2 x = 05 - 2 - 2cot ^ 2 x + cot ^ 2 x = 03 - cot ^ 2 x = 0cot ^ 2 x = 3 Sacas raiz cuadrada a ambos ladoscot x = raiz(3)Cotangente es lo mismo que decir el reciproco de la tangente entonces : 1 / tan x = raiz(3)tan x = 1 / raiz(3)x = arcotan (1 / raiz(3))x = pi / 6Como la función de donde obtenemos la respuesta es la tangente, se sabe que su periodicidad se da cada pi radianes por tanto la respuesta X puede ser : X = pi / 6 + n * pi con n = 0, 1, 2, 3.