Respuesta : Hay dos rectas que pasan por los puntos p₁(6 , u) y p₂(2 , 3) con d = 5y + 3x / 4 - 9 / 2 = 0y - 3x / 4 - 21 / 2 = 0Explicación paso a paso : Los puntos.
P₁(6, u)p₂(2, 3)d = 5Formula.
D² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²5² = (2 - 6)² + (3 - u)²25 = ( - 4)² + (3 - u)² Aplicas producto notable (a - b)² = a² - 2ab + b²25 = 16 + (3² - 2(3)(u) + u²25 = 16 + (9 - 6u + u²)25 = 16 + 9 - 6u + u²25 = 25 - 6u + u²25 - 25 = u² - 6u0 = u² - 6uu² - 6u = 0 Factorizamos .
Caso factor común que es uu(u - 6) = 0 Tiene dos soluciones realesu = 0 ou - 6 = 0u = 6p₂(6 , 0) op₂(6 , 6)Hallamos la pendiente para : p₁(6 , 0)p₂(2, 3)Formula de la pendiente.
M = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)m = (3 - 0) / (2 - 4)m = - 3 / 4Formula.
Ecuación de la recta punto pendiente.
Y - y₁ = m(x - x₁)p₁(6 , 0)m = - 3 / 4y - 0 = - 3 / 4(x - 6)y = - 3x / 4 + 18 / 4 Pero 18 / 4 = 9 / 2y = - 3x / 4 + 9 / 2y + 3x / 4 - 9 / 2 = 0 Cuando u = 6p₁(6, 6)p₂(2 , 3)Hallamos la pendiente mm = (3 - 6) / (2 - 6)m = - 3 / ( - 4)m = 3 / 4Halamos la ecuación punto pendiente.
P₁(6, 6)m = 3 / 4y - 6 = 3 / 4(x - 6)y - 6 = 3x / 4 - 18 / 4 Pero 18 / 4 = 9 / 2y - 6 = 3x / 4 - 9 / 2y - 3x / 4 - 6 + 9 / 2 = 0y - 3x / 4 - 12 / 2 - 9 / 2 = 0y - 3x / 4 - 21 / 2 = 0.