Como resolver este ejercicio[tex] \ frac{(x + 2)}{( \ times - 3)} \ geqslant 0[ / tex]?

Hola!

Es de la siguiente manera

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx-3%7D%20%20%5Cgeq%200" />

dividamos en los casos posibles

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2B2%20%5Cgeq%200%7D%20%5Catop%20%7Bx-3%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%200%7D%7D%20%5Cright.%20%0A%0A%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2B2%20%5Cleq%200%7D%20%5Catop%20%7Bx-3%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Resuelve las desigualdades

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%5Cgeq%20-2%7D%20%5Catop%20%7Bx%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%203%7D%7D%20%5Cright.%20%0A%0A%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%5Cleq%20-2%7D%20%5Catop%20%7Bx%5C%20%5Ctextless%20%5C%203%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Halle las intersecciones

x∈(3, + ∞)

x∈( - ∞, - 2)

encontrando la unión seria :

x∈( - ∞, - 2]∪ (3, + ∞)

Saludos.