¿ Como resolver ecuaciones racionales?

EJEMPLO 1 :

3 + (x + 2).

(x + 1) = x.

(x - 1)

3 + x2 + x + 2x + 2 = x2 - x

x2 + 3x - x2 + x = - 2 - 3

4x = - 5

x = - 5 / 4

Condición de existencia : x ≠ 1 y x ≠ - 1

Conjunto solución : { - 5 / 4}

Una de las formas de resolver estas ecuaciones es buscando un denominador común entre todos los denominadores de las fracciones de ambos miembros (ver otros métodos).

En la EXPLICACIÓN mostraré otras formas de resolver esta ecuación.

Luego de buscar el denominador común y modificar los numeradores como se hace en la suma de fracciones, se pueden cancelar los denominadores de ambos miembros, ya que son iguales.

Entonces sólo queda una ecuación entre los numeradores, la cual ya no es racional.

Y hay que aclarar la Condición de existencia, es decir qué valores no puede tomar la x, ya que los denominadores deben ser desiguales a 0.

Luego, la solución que se encontró tiene que cumplir con la Condición de existencia, sino no es solución de la ecuación.