Como puedo resolver la siguiente operación de división de polinomios?

La ecuación es :

x + 5x² + 12x + 20

como hay términos semejantes entonces :

5x² + 13x + 20

Esta esuna ecuación de segundo grado (se le dice así debido a que el máximo exponente en la ecuación es 2).

La forma de las ecuaciones de segundo grado es :

ax² + bx + c = 0

y la formula para resolverla es :

{ - b + - (√b² - 4ac)} / 2a

En este caso :

a = 5, b = 13, c = 20

sustituyendo en la formula :

{ - 13 + - (√13² - 4 * 5 * 20)} / 2 * 5

{ - 13 + - (√169 - 400)} / 10

{13 + - √ - 231} / 10

Nota : el número resultante de la raíz √ - 231 es un número imaginario, continuemos a sabiendas de esta circunstancias, simplemente se le coloca un apostrofe i.

(es imaginario porque la raíz implica que un número se multiplique por mismo, en este caso - 15.

2 * - 15.

2 o 15.

2 * 15.

2 dará siempre un número positivo y sabemos que - 15.

2 ≠ 15.

2)

(13 + - 15.

2i) / 10

Ahora tenemos dos soluciones :

x₁ = 13 + 15.

21i / 10 = 28.

2i / 10 = 2.

82i

x₂ = 13 - 15.

2i / 10 = - 2.

2i / 10 = 0.

22 i

Saludos.