Como puedo resolver este sistema de ecuación 2x2 con el metodo mas conveniente?

Por el método de sustitución se hace mas fácil para este tipo de sistemas.

3x - 2y = - 2 [1]

5x + 8y = - 60 [2]

Despejo cualquier variable de una ecuación y la sustituyo en otra.

3x = 2y - 2

x = (2y - 2) / 3 [3]

Sustituyo en la ec.

[2]

5(2y - 2) / 3 + 8y = - 60

(10 / 3)y - (10 / 3) + 8y = - 60

(34 / 3)y = - 170 / 3

34y = - 170

y = - 170 / 34 = - 5

y = - 5

teniendo el valor de "y" podemos sustituir en cualquierecuación.

3x - 2( - 5) = - 2

3x + 10 = - 2

3x = - 12

x = - 4

Aquí tenemos los dos resultados y = - 5 y x = - 4.