Como pueden escribir los numeros 15, 200y 57, 500 como producto de numeros primos. Le sirbe esa escritura para calcular el multiplo comun menor y el divisor comun mayor entre ellos? Porqe?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Norlen
El minimo comun multiploentre dos numeros a y bse simboliza : mcm(a, b)
el maximo comun divisorentre dos numeros a y b se simboliza : MCD(a, b)
MCD, se resuelve por el algoritmo de euclides
EL MCD(57500, 57200) = 2
EL mcm(57200, 57500) = 2x2x2x2x5x5x5x5x11x13x23
57200 = 2x2x2x2x5x11x13
57500 = 2x2x5x5x5x5x23.
Desarrollo :
los números se pueden expresar como lo siguiente :
numero : 15200
15200 = 2 ^ 5 * 5 ^ 2 * 19
numero : 57500
57500 = 2 ^ 2 * 5 ^ 4 * 23
esto simplifica el trabajo de sacar MCM y MCD ya que :
MCM(15200, 57500) = 2 ^ 5 * 5 ^ 4 * 19 * 23
MCD(15200, 57500) = 2 ^ 2 * 5 ^ 2
puesto que el MCM es lo mayor de lo común y lo no común y el MCD es lo menor común
un gusto = D.