Como normalizar polinomios?

·Unpolinomio completotiene todos los términos desde eltérminoindependiente hasta el término de mayorgrado.

(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3

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Polinomio incompletoes elpolinomioque carece al menos de un término.

5x5 - 2x3 + 4x2 + 1 es incompleto porque carece del termino de grado 4 y del termino de grado 1.

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Polinomio Constantees el polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos, excepto el término independiente.

P(x) = 2 y Q(x) = - 5 son dos polinomios constantes

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Monomio Es unpolinomioque consta deunsólomonomio

.

P(x) = 2x2

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Binomio Es unpolinomioque consta dedos monomios

.

P(x) = 2x2 + 3x·

Trinomio Es unpolinomioque consta detres monomios(x) = 2x2 + 3x

Elementos de un polinomio

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Los Términosson cada uno de los sumandos del polinomio el polinomio 4x4 - 2x3 - 5x - 8 tiene cuatro términos.

El polinomio - 6x3 + 5 / 3x2 - 1 tiene tres términos.

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Los coeficientesson los números racionales an, an - 1, an - 2… estos son los números que producen a la variable.

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Termino independiente de un polinomioes el termino que forma ax0, es decir el termino de grado cero.

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Grado de un polinomioes el mayor exponente al cual esta elevada la variable x cuyo coeficiente sea distinto de cero.

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Grado de un término de un polinomioes el exponente al cual esta elevada la variable de un termino de coeficiente distinto de cero.

En el polinomio 2x4 - 12x3 - 8x2 + 7 se tiene que :

§El grado del primer término es 4 .

La variable esta elevada a la 4

§El grado del segundo término es 3.

La variable esta elevada a la 3.

§El grado del tercer término es 2.

La variable esta elevada a la2.

Cuando el polinomio consta de dos o más variables, y dos de ellas se hallan en un término como factores, el grado del término será la suma de los exponentes de las variables y el grado del polinomio será el del término de mayor grado

En el polinomio 2x2y - 4x3y2 + 12x2y2se tendrá que :

§El grado del primer término es 3 (2 + 1 = 3)

§El grado del segundo término es 5 (3 + 2 = 5)

§El grado del tercer término es 4 (2 + 2 = 4)

§El grado del polinomio es 5, porque es el grado del término de mayor grado.

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