Como hallo la función si me dan las asintotas?

Primero tenemos que tener en cuenta la definición de asíntota como un LÍMITE

Ahora para hallar las asintotas verticales es muy facil, solo hallamos la restriccion del denominador.

Y para hallar las horizontales en una funcion racional tiene que tener el mismo grado tanto el numerador como el denominador.

Con esto podemos resolver el ejercicio.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%20" /> donde \ alpha será nuestra variable a hallar.

Ahora como dijimos tienen que tener el mismo grado, por lo tanto el grado de \ alpha va a ser 2

Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B%20%3Fx%5E2%2B-%20......%20%7D%7Bx%5E2-x-6%7D" />

Aqui lo que importa es el grado, tiene que ser el mismo.

El ste paso para hallar las a.

H es que el coef.

Del grado mayor del numerador se tiene que dividir por el coef.

Del grado mayor del denomidor, y ese resultado sería tu asíntota.

Entonces sí y = - 2 el coef del numerador ?

/ 1 = - 2 .

? = - 2

Por lo tanto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B%20-2x%5E2%2B-%20......%20%7D%7Bx%5E2-x-6%7D" />.