Como hallar la ecuación de la circunferencia inscrita de lados 4x - 3y - 65 = 0, 7x - 24y + 55 = 0, y 3x + 4y - 5 = 0?
Como hallar la ecuación de la circunferencia inscrita de lados 4x - 3y - 65 = 0, 7x - 24y + 55 = 0, y 3x + 4y - 5 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
L1 : 4x - 3y - 65 = 0 → m = 4 / 3 L2 : 7x - 24y + 55 = 0 → m = 7 / 24 L3 : 3x + 4y - 5 = 0 → m = - 3 / 4 La circunferencia tiene la forma de : C : (x + a)² + (y + b)² = R² derivando respecto a x : 2. X + 2. Y.
Mejor respuesta
L1 : 4x - 3y - 65 = 0 → m = 4 / 3
L2 : 7x - 24y + 55 = 0 → m = 7 / 24
L3 : 3x + 4y - 5 = 0 → m = - 3 / 4
La circunferencia tiene la forma de :
C : (x + a)² + (y + b)² = R²
derivando respecto a x :
2.
X + 2.
Y. y' = 0 → y' = - x / y
► Para L1 :
m = 4 / 3 = - x / y
→ 4x - 3y - 65 = 0
→ 4( - 4y / 3) - 3y - 65 = 0
→ - 16y / 3 - 3y - 65 = 0
→ - 25y / 3 = 65 = = = > y = - 39 / 5 → x = 52 / 5 → (52 / 5, - 39 / 5) ∈ C
► Para L2 :
m = 7 / 24 = - x / y
→ 7x - 24y + 55 = 0
→ 7( - 7y / 24) - 24y + 55 = 0
→ - 49y / 24 - 24y + 55 = 0
→ - 625y / 24 = - 55 = = = > y = 264 / 125 → x = - 182 / 125 → (x, y ) ∈ C
► Para L3 :
m = - 3 / 4 = - x / y
→ 3x + 4y - 5 = 0
→ 3(3y / 4) + 4y - 5 = 0
→ 9y / 4 + 4y = 5
→ 25y / 4 = 5 → y = 4 / 5 → x = - 3 / 5 → ( - 3 / 5, 4 / 5) ∈ C
Luego estos tres puntos hallados reemplazas en la ec.
General ytendríasunsistema de 3 ecuaciones con tresincógnitas.
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