Como hallar el angulo de un triangulo equilatero?

El triángulo equilátero tiene los 3 lados iguales, ok?

Se sabe que entre los tres ángulos de CUALQUIER triángulo suman 180º

Si los 3 lados son iguales, también es equiángulo, o sea, los 3 ángulos iguales, así que se divide :

180 : 3 = 60º

Otro modo sería llamando "x" a cada uno de sus lados.

Trazando la altura nos parte uno de los lados por la mitad y esa mitad mide "x / 2", ok?

Esa altura trazada nos divide el equilátero en dos triángulos rectángulos, ok?

Recurriendo entonces a la función coseno, tenemos que el lado adyacente o contiguo al ángulo que quiero conocer mide "x / 2" y la hipotenusa "x" así que la fórmula del coseno será :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cos.%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7BCat.contiguo%7D%7BHipotenusa%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x%7D%20%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%2C5%20" />

Con la calculadora o por tablas trigonométricas verás que el coseno de valor 0, 5 corresponde a un ángulo de 60º

Saludos.