Como hago para multiplicar polinomios?

Cuadrado de la suma de dos cantidads o binomio cuadrad

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Demostración :

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

demostración :

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidads (o producto de 2 binomios conjugados)

(a + b) (a – b) = a2 – b2

Demostración :

Producto de2 binomios con un término común, de la forma

x2 + (a + b)x + ab = (x + a) (x + b)

Demostración :

Producto de dos binomios con un término común, de la forma

x2 + (a – b)x – ab = (x + a) (x – b)

Demostración :

Producto de dos binomios con un término común, de la forma

x2 – (a + b)x + ab = (x – a) (x – b)

Demostración :

Producto de dos binomios con un término común, de la forma

mnx2 + ab + (mb + na)x = (mx + a) (nx + b)

En este caso, vemos que el término común (x) tiene distinto coeficiente en cada binomio (mx y nx).

Demostración :

A modo de resumen, se entrega el siguiente cuadro con Productos notables y la expresión algebraica que lo representa :

Producto notable Expresión algebraicaNombre

(a + b)2 =

a2 + 2ab + b2

Binomio al cuadrado

(a + b)3 =

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Binomio al cubo

a2 - b2 =

(a + b) (a - b)

Diferencia de cuadrados

a3 - b3 =

(a - b) (a2 + b2 + ab)

Diferencia de cubos

a3 + b3 =

(a + b) (a2 + b2 - ab)

Suma de cubos

a4 - b4 =

(a + b) (a - b) (a2 + b2)

Diferencia cuarta

(a + b + c)2 =

a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Trinomio al cuadrado.