Como hago la derivada de y = a raíz de x ^ 2 - 1 ?
Como hago la derivada de y = a raíz de x ^ 2 - 1 ?
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B1%7D%20%7D%202x" /> la derivada de una raiz es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B1%7D%20%7D%202x" />
la derivada de una raiz es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%28por%20la%20derivada%20de%20Y%29" />
tu ecuacion es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B1%7D%20" />
y sabes que la derivada de una raiz es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7By%7D%20%7D%20%28multiplicado%20por%20la%20derivada%20de%20lo%20de%20dentro%20de%20la%20raiz%29" />
ademas sabes que teniendouna potencia<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20x%5E%7Bn%7D%20" /> su derivada es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3Dn%20x%5E%7Bn-1%7D%20" />
y por ultimo la derivada de cualquier numero(o constante)es igual a 0
entonces tu funcion derivada es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B1%7D%20%7D%202x" />
simplificando quedaria<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B1%7D%20%7D%20x" />
o lo que es lo mismo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B1%7D%20%7D" />.
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