Como hacer un cuadrado con regla y compás?

1. Partimos de una circunferencia en la que se ha trazado al azar un eje vertical.

2. Desde los extremos de dicho eje, con el compás se marca el punto equidistante desde el cual y por el centro de la circunferencia, con la regla se marca la línea del eje horizontal, vertical al anterior.

A continuación con el compás se marcan los puntos equidistantes de los extremos de ambos ejes, desde los cuales y pasando por el centro se marcan las líneas de los dos ejes transversales, con lo que la circunferencia queda dividida en ocho partes iguales.

3. Entre dos vértices de los ejes transversales, se traza una línea que correspondería al lado del cuadrado inscrito.

Sobre la mitad inferior de dicha línea se marca el punto equidistante (d) que significa dividirla en cuatro partes iguales.

4. Desde el punto superior del eje vertical y pasando por el punto (d), se traza una línea hasta cortar la circunferencia en el punto (x).

Dicha línea es el primer lado de un cuadrado.

5. Se traza una segunda línea situando la regla entre el punto anterior (x), pasando por el punto inferior del eje vertical, trasladando a la misma con el compás la medida del primer lado.

6. Situando la regla entre el punto (x) que es el vértice formado por los dos lados, y el centro de la circunferencia se marca sobre la misma el punto (y) opuesto al anterior.

7. Situando la regla entre el punto superior del eje vertical y pasando por el punto (y) se traza una tercera línea, a la que se traslada con el compás la misma medida que las dos líneas anteriores.

8. Finalmente con el compás se traza una cuarta línea que une los dos extremos de las anteriores, completando de esa forma el cuadrado.